Супругам можно одновременно выезжать в Чешскую республику для проживания. Для подтверждения диплома врача и работы в чешском государственном медицинском учреждении необходимо закончить последний курс Чешского медицинского вуза. Для частных клиник условия приема на работу устанавливаются самими клиниками. Что касается филологических наук, то в Чехии Вы можете устроиться на работу, например преподавателем русского языка.

А преподавателем по безопасности жизнедеятельности в школе или в вузе можно устроиться? или такого предмета в Чехии в принципе нет?

В чешских школах есть предмет обчанска выхова (obсanska vychova) она сходна с российским предметом ОБЖ. Для преподавания этого предмета потребуется знание чешского языка, чешских законов, организаций и т.д. Вы, конечно, можете предложить свои услуги русским школам.