Я открыл фирму, обязательно ли получать разрешение на работу на свою фирму и если необязательно, то влияет ли это как то на получение ВНЖ в посольстве?

Для получения ВНЖ, как учредителю фирмы, Вам абсолютно не обязательно получать разрешение на работу, ни на свою фирму, ни на какую другую.
На принятие решения посольством Чехии это никакого влияния в данном случае не имеет.
Другое дело, если Вы захотите получить первое ВНЖ, как рабочую визу, в таком случае, Вам необходимо получить разрешение на работу, и пакет документов должен быть собран согласно требованиям к получению рабочих виз
У получения первого ВНЖ в качестве рабочей визы на свою фирму есть ряд преимуществ. Что лучше в вашем конкретном случае, Вам расскажет Ваш менеджер.