здравствуйте! хотим переехать в Чехию семьей. Если зарегистрировать юридическое лицо, то кем будем работать по приезду и какой вид деятельности фирмы будет указан?

Здравствуйте, есть несколько вариантов трудоустройства и получения разрешения на работу в Чехии, после переезда на основе регистрации фирмы.
вариант 1:
Вы можете оформить себя работником на свою же фирму. Получить на этой основе разрешение на работу. В этом случае вам нужно будет выплачивать себе, как работнику собственной фирмы, заработную плату, вы так же должны платить за себя налоги и регулярно перечислять деньги на медицинское и социальное страхование.
вариант 2:
Вы работаете на какую-то другую фирму. В этом случае с ней оформляется договор, по которому вы предоставляете этой фирме обговоренные в договоре услуги за определенный гонорар. В этом случае вы выплачиваете только подоходный налог и не платите медицинское и социальное страхование.
вариант 3:
Вас официально оформляют на работу в независимую фирму. В этом случае, вы на основе предоставленного вам рабочего места получаете разрешение на работу и меняете тип визы на рабочий. Налог с работника, медицинское и социальное страхование за вас платит фирма, на которую вы работаете.

По вопросу какой вид деятельности будет указан в уставном договоре вашей фирмы, я могу сказать, что это будет в первую очередь зависеть от вас. Познакомтесь подробней с видами лицензий на этой ссылке.
Так же посмотрите информацию по вопросам открытия бизнеса в Чехии и регистрации фирм.